Esplorazione del controllo ottimale quantistico mediante diverse basi troncate

Precise control over quantum systems is essential to exploit their properties effectively, mitigating the effects of external influences such as decoherence and noise. This is crucial for advancing quantum technologies. Quantum optimal control plays a fundamental role in this development, providing a family of techniques to optimise the behaviour of quantum systems through tailored external fields. In this thesis, we introduce how to formulate and solve quantum optimal control problems, focusing on how the selection of the basis function impacts the performance of chopped random basis (CRAB) algorithms. We use the Quantum Optimal Control Suite (QuOCS) Python framework, applying the dressed CRAB algorithm optimising a quantum state transfer in the presence of detuning, caused by inevitable imperfections or fluctuations in the system or control field. We compare the effectiveness of two bases with different properties: the Fourier and Sigmoid bases. Both bases perform well in the absence of detuning. However, as the detuning value increases, the difference in their performance becomes more pronounced, with the Fourier basis demonstrating superior effectiveness due to its ability to exploit the frequency space more effectively. This confirms the importance of choosing an appropriate basis, as certain properties may align better with specific problems. We use this insight to optimise a pulse robust against detuning variations in an ensemble of qubits.

Il controllo preciso dei sistemi quantistici è fondamentale per sfruttare efficacemente le loro proprietà, mitigando gli effetti di influenze esterne come decoerenza e rumore. Questo aspetto è di cruciale importanza per il progresso delle tecnologie quantistiche. Il controllo ottimale quantistico gioca un ruolo fondamentale in questo sviluppo, fornendo una famiglia di tecniche per controllare il comportamento dei sistemi quantistici tramite campi esterni ottimizzati su misura. In questa tesi, presentiamo come formulare e risolvere problemi di controllo ottimale quantistico, concentrandoci sull'impatto della scelta della base di funzioni sulle prestazioni degli algoritmi a base casuale troncata (CRAB). Utilizzando il framework Python Quantum Optimal Control Suite (QuOCS), applichiamo l'algoritmo dressed CRAB per ottimizzare un trasferimento di stato quantistico in presenza di detuning, causato da inevitabili imperfezioni o fluttuazioni del sistema o del campo di controllo. Confrontiamo l'efficacia di due basi con proprietà distinte: la base di Fourier e la base Sigmoidale. Entrambe le basi portano risultati soddisfacenti in assenza di detuning. Con l'aumentare del detuning invece, la differenza nelle loro prestazioni diventa più evidente, con la base di Fourier che dimostra una maggiore efficacia grazie alla sua abilità di sfruttare lo spazio delle frequenze in modo più efficace. Questo conferma l'importanza della scelta di una base appropriata, dato che alcune proprietà possono adattarsi meglio a problemi specifici. Sfruttiamo questa informazione per ottimizzare un impulso robusto alle variazioni di detuning in un insieme di qubit.