La costruzione della frontiera efficiente in presenza di vincoli lineari, non-lineari e probabilistici

Nel 1952 Harry Markowitz elaborò la cosiddetta “Modern Portfolio Theory”, che pone come obbiettivo l’identificazione della frontiera efficiente attraverso la risoluzione del problema di ottimizzazione del portafoglio sulla base del criterio di media-varianza. Sebbene tale teoria rivoluzionò l’approccio per l’individuazione dei portafogli di investimento, è stata spesso messa in discussione a causa delle restringenti ipotesi sottostanti. Infatti, tra i vari limiti imposti, il modello presuppone che il fine ultimo sia principalmente di massimizzare la ricchezza e che i costi di transizione e le imposte siano nulle. Non vengono, quindi, prese in considerazione le reali esigenze di investimento degli agenti, i quali potrebbero decidere di imporre dei vincoli sul capitale massimo e minimo da assegnare ad ogni titolo o ad ogni settore con l’intento di minimizzare i costi di transizione, di imporre dei vincoli di turnover per limitare la rotazione di portafoglio o di imporre dei vincoli nella quota di rischio di una specifica classe di asset. La seguente tesi mira ad analizzare le scelte ottime d'investimento per l’agente, considerando i principali fattori che influiscono in tali scelte. Tra i vincoli maggiormente usufruiti nella ricerca di un portafoglio efficiente si individuano vincoli lineari, vincoli non lineari e vincoli probabilistici.