Classificazione di sistemi fermionici in meccanica quantistica

In this thesis, a classification of quantum systems will be conducted, focusing particularly on non-interacting fermionic systems. This classification will be achieved through an analysis of the symmetries that define them, notably time reversal and particle-hole symmetry. Such categorization is valuable for comprehending the properties of certain materials, such as topological insulators and superconductors.

In questa tesi si effettuerà una classificazione dei sistemi quantistici, con particolare attenzione ai sistemi fermionici non interagenti, attraverso un’analisi delle simmetrie che li caratterizzano, in particolare la simmetria di inversione temporale e di particella-lacuna. Tale classificazione risulta utile per comprendere le proprietà di alcuni materiali, come gli isolanti topologici e i superconduttori.