Aspetti matematici delle teorie estese di gravita'

This study investigates the origin and nature of inertia, examining whether it is an absolute property of bodies or depends on relative motion, in light of Mach's Principle. The Brans-Dicke theory, which introduces a scalar field to explain the variability of the Gravitational Constant, and the Horndeski tensor-scalar theory, which includes the Galileon scalar field, are discussed. The stability of solutions is analyzed, highlighting Ostrogradsky instability, and the effects on gravitational waves (SGWB) and the cosmological constant are considered.

Questo studio indaga l'origine e la natura dell'inerzia, esaminando se sia una proprietà assoluta dei corpi o dipenda dal movimento relativo, alla luce del Principio di Mach. Vengono discusse la teoria di Brans-Dicke, che introduce un campo scalare per spiegare la variabilità della Costante di Gravitazione Universale, e la Teoria Tenso-Scalare di Horndeski, che include il campo scalare del Galileone. Si analizza la stabilità delle soluzioni, evidenziando l'instabilità di Ostrogradsky, e si considerano gli effetti sulle onde gravitazionali (SGWB) e sulla costante cosmologica.