L'invarianza di gauge nell'azione della stringa

In this thesis we propose to study the action of the Polyakov string on flat spacetime, from the point of view of a classical 1+1 field theory in the Hamiltonian formalism. Starting from the study of symmetries, once introduced the theory of constrained Hamiltonian systems and adopted for the system under analysis, the choice of the so-called light cone gauge will be analyzed, deriving the Hamiltonian of the free theory and providing the explicit dependence of the worldsheet metric on the fields. Finally, from a perturbative analysis the four-point tree-level scattering amplitude will be calculated.

In questa tesi ci si ripropone di studiare l'azione della stringa di Polyakov su spaziotempo piatto, dal punto di vista di una teoria di campo classica 1+1 nel formalismo hamiltoniano. A partire dallo studio delle simmetrie, una volta classificati i vincoli dei sistemi hamiltoniani e adottata tale classificazione al sistema in analisi, si analizzerà la scelta della cosiddetta light cone gauge, derivando l'hamiltoniana della teoria libera e fornendo la dipendenza esplicita della metrica del worldsheet dai campi. Infine, da un approccio perturbativo si calcolerà l'ampiezza di scattering tree-level a quattro punti.