Paradossi dell’implicazione materiale ed estensioni della logica minimale proposizionale

In questa tesi ci occuperemo dei cosiddetti paradossi dell’implicazione materiale e delle relazioni che intercorrono tra di loro in logica minimale (che si ottiene rimuovendo dal calcolo alla Hilbert per la logica proposizionale intuizionista l’assioma ex falso sequitur quodlibet) con l’obiettivo di studiare possibili estensioni per tale sistema logico. L’assenza dell’assioma ex falso quodlibet ci permette di entrare nel campo delle logiche paraconsistenti, ovvero quelle in cui è ammessa l’inconsistenza ma essa non genera teorie banali. Ci proponiamo di classificare i paradossi dell’implicazione materiale usando la logica minimale, con il proposito di dare motivazioni a supporto dell’uso della logica minimale come ambiente logico per ragionare nei casi in cui è possibile la presenza di una inconsistenza.